已知三角形ABC三个内角A.B.C成等差数列,且AB等于1,BC等于4,则BC上的中线AD的长为

题目

已知三角形ABC三个内角A.B.C成等差数列,且AB等于1,BC等于4,则BC上的中线AD的长为

答案

A+C=2B,A+B+C=180°,则B=60°
AD为BC上的中线,则
BD=BC/2=2,AB=1.∠B=60°
根据鱼余弦定理,得
AD²=BD²+AB²-2AB*BDcosB
=1+4-4/2=3
AD=√3
答：为√3