如何证明两实数之间必有一个无理数

如何证明两实数之间必有一个无理数

题目
如何证明两实数之间必有一个无理数
答案
设这两个数是a和b,不妨假定b>a,并记L=b-a.若a,b都是有理数,显然a+L/sqrt(2)就是a和b之间的一个无理数.若a,b其中只有一个是无理数,那么(a+b)/2就是a和b之间的一个无理数.若a和b都是无理数,一定存在正整数n,使得 L>1/1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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