已知函数 f(x)= 根号x,x>0 或 cosx,x《0 则 f’ (1) 乘f(0)得多少?

题目

已知函数 f(x)= 根号x,x>0 或 cosx,x《0 则 f’ (1) 乘f(0)得多少?
我是这样做的 但我算出的答案与标准答案不符 请问我错在哪里我的思路如下：
因为导数公式有 ab=a'b +ab' ,f ’(1） 带入x>0的算式 根号x 的导数得 =1/2x ^ -1/2
f (0)带入 cos0=1 ,然后前面两数相乘即1/2x ^ -1/2 乘 1 怎么得1/2

答案

1/2x ^ (1/2 )* cos0在x=1的时候是等于1/2的.
计算如下：
因x>0时,f ’(x）=1/2x ^ (1/2),所以 f ’(1）=1/2.,又f (0)= cos0=1
所以：f’ (1) *f(0)=1/2*1=1/2