圆台的母线长3CM 侧面展开后所得的扇环的圆心角180°侧面面积为10πcm³ 侧圆台的高为多少?上下底面半径分别为多少?分不多 就不给了

题目

圆台的母线长3CM 侧面展开后所得的扇环的圆心角180°侧面面积为10πcm³ 侧圆台的高为多少?上下底面半径分别为多少?分不多 就不给了

答案

展开的侧面积就是扇环大半圆减小半圆的面积.设小半圆直径为r.即 10π=π*[（r+3）^2-r^2]/2,所以r=11/6.上表面的周长也就是小半圆的弧长：11/6*π,所以上底面半径为之前的弧长除以2π,就是11/12cm.同理得下底面半径为29/12cm.两个半径的差、圆台的高、母线构成直角三角形,勾股定理得高为 二分之三根号三.