某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的

题目

某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

答案

当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最低，∵∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，∴AB=AC2+BC2=602+802=100米，∵CD•AB=AC•BC，即CD•100=80×60，∴CD=48米，∴在Rt△ACD中AC=80，CD=48，∴AD=AC2−CD2=802−48...