已知关于X的方程X2+mx-6=0的一个 根为2,求m的值及方程的另一个根

题目

已知关于X的方程X2+mx-6=0的一个 根为2,求m的值及方程的另一个根

答案

设另一根为x2,由韦达定理得
2+x2=-m
2x2=-6
解得x2=-3 m=1
如果没学过韦达定理,那么：
x=2代入方程：4+2m-6=0
2m=2
m=1
方程变为x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3或x=2
另一根为-3
从解题过程可以看出,运用韦达定理,可以大大简化解题过程.