若a为自然数,证明10I(a^1985-a^1949)
题目
若a为自然数,证明10I(a^1985-a^1949)
证明10能被a的1985次方减a的1949次方整除
答案
任何数的N次方都有如下规律:x的(4k+1)次方,(4k+2)次方,(4k+3)次方,(4k)次方个位数分别相同,比如,2^1=2,2^5=32,2^9=512,个位数都是2.
1985=4×496+1,1949=4×487+1,所以,任何数的1985或1949平方,个位数都相同,所以10可以被两数差整除.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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