求微分方程dy/dx-ycosx=x^2*e^sinx满足初始条件y丨(x=0)=-2的特解

题目

求微分方程dy/dx-ycosx=x^2*e^sinx满足初始条件y丨(x=0)=-2的特解

答案

求解下列微分方程满足所给初值条件的特解(x2-y2)dx-xydy=0, 当x=1时 y=2.
原方程：(x2-y2)dx-xydy=0./
在这里,dx、dy前的池数都是二次齐次函数,作换元,令y=tx,则dy=tdx+xdt.
将y、dy代入原方程,整理得,x*dx-[t/(1-2t^2)]dt=0.
此是分离变量可解的微分方程.用分离变量法解.