1.将一小段圆柱形的铅柱与一根重力不计,粗细均匀的圆柱形塑料棒粘在一起,制成一个密度计.已知铅柱的直径与塑料棒的直径相同,塑料棒与铅柱的总长为L,若将它放在水中,则有总长的四分之一露出水面.如果这个密

题目

1.将一小段圆柱形的铅柱与一根重力不计,粗细均匀的圆柱形塑料棒粘在一起,制成一个密度计.已知铅柱的直径与塑料棒的直径相同,塑料棒与铅柱的总长为L,若将它放在水中,则有总长的四分之一露出水面.如果这个密度计只在上半部分刻有刻度,且在最下面的一根刻度线正好在总长的一半处,最上面的一根刻度线在端点,那么可以用这个密度计测量的液体密度值应在什么范围之内?（水的密度为1.0×1000千克／立方米）

答案

令这个密度计的平均密度为p,横切面积为S,所以满足：
pSLg=0.75SLg*p水
所以p=750千克／立方米,因为刻度在总长度的一半处,
所以可测的范围（p,2p)即750千克／立方米到1500千克／立方米