如图,在正方形ABCD的一边AD上取一点E,使AE=1/4AD,过AB的中点O作OK垂直于EC于K,试说明：OK的平方=EK×KC
题目
如图,在正方形ABCD的一边AD上取一点E,使AE=1/4AD,过AB的中点O作OK垂直于EC于K,试说明：OK的平方=EK×KC
答案
如图,∵AE=1/4AD,AO=1/2AB,∴AE:AO=1:2
且OB:BC=1:2,∴三角形AEO相似于OBC
∴∠AOC=90度 ∴∠AOK+∠KOC=90度
∠KCO+∠KOC=90度 ∴∠AOK=∠KCO ∴三角形ADK相似于KOC
∴OK/EK=KC/OK
即OK的平方=EK×KC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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