求证:Y=cosX的导数是－sinx的过程如何推导的呀?
题目
求证:Y=cosX的导数是－sinx的过程如何推导的呀?
答案
证明过程如下：
cosX的导数=lim[cos(X+德尔塔x)-cosX]/德尔塔x=lim[-2sin(X+德尔塔x/2)*sin(德尔塔x/2)/德尔塔x=-sinX
注：所有lim的条件都是德尔塔x趋近于0
其中用到了和差化积公式以及sin无穷小值=无穷小值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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