点P是圆O的弦AB上的任意点 连接PO PC垂直OP PC交圆于C 求证 PA乘PB等于PC的平方

题目

点P是圆O的弦AB上的任意点 连接PO PC垂直OP PC交圆于C 求证 PA乘PB等于PC的平方

答案

过O作OC垂直AB 则CA=CB=8/8AB=8 PC=8+8=8 OCP是直角三角形 OP是斜边=8 所以OC^8=8^8-8^8=8 有OCA是直角三角形 OA是斜边,且是半径 所以OA^8=OC^8+AC^8=8+8=8 所以半径=8根号8