定点P(m.n) 过P作两条垂直直线L1L2 L1交X轴于A L2交Y轴与B

题目

定点P(m.n) 过P作两条垂直直线L1L2 L1交X轴于A L2交Y轴与B
(1)求线段AB中点M的轨迹方程 (2)求|PM|的最小值

答案

(1) 连接AB 设M(x,y) 则有 |PM|=|OM| (都等于AB的一半）根据距离公式：√[（x-m）^2+(y-n)^2]=√(x*2+y^2)化简得：2mx+2my-(m^2+n^2)=0 2)连接OP因 |OM|+|PM|≥|OP||PM|≥1/2|OP|=1/2√(m^2+n^2)当且仅当PMO共线时取...