有一些信,把它们平均分成三份后还剩2封,将其中的两份平均分成三等分还多出2封,这些信件至少有几封

题目

有一些信,把它们平均分成三份后还剩2封,将其中的两份平均分成三等分还多出2封,这些信件至少有几封

答案

设共有Y封信,
平均分成三份,每份X封
Y=3X+2
(2X-2)/3是整数,所以(2X-2)是3的倍数,且X必须是整数,所以从X=1,2,3……一直推可以看出X最小等于4
所以Y=3×4+2=14
信件至少有14封