如图所示，一个几何体是从高为4cm，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥体得到的，圆锥的底面积是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积．

题目

如图所示，一个几何体是从高为4cm，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥体得到的，圆锥的底面积是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积．

答案

底面周长是2×3π=6πcm，则内面的面积是：

1

2

×6π×5=15πcm²；
底面面积是：π×3²=9πcm²；
侧面积是：6π×4=24πcm²，
则这个几何体的表面积是15π+9π+24π=48πcm²．