如图,在等腰梯形ABCD中AB//DC EF是中位线且EF=15 ∠ABC=60 BD平分∠ABC求梯形的周长 快

题目

如图,在等腰梯形ABCD中AB//DC EF是中位线且EF=15 ∠ABC=60 BD平分∠ABC求梯形的周长 快

答案

∵∠ABC＝60,BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝30
∵AB//DC
∴∠CDB＝∠ABD＝30
∴∠CDB＝∠CBD
∴CD＝BC
∵等腰梯形ABCD
∴AD＝BC,∠A＝∠ABC＝60
∴∠ADC＝180-∠A-∠ABD＝90
∴AB＝2AD
∴AB＝2BC＝2CD
∵梯形中位线EF＝15
∴AB+CD＝2EF＝30
∴2CD+CD＝30
∴CD＝10
∴AD＝BC＝10,AB＝20
∴梯形周长＝AB+BC+CD+AD＝20+10+10+10＝50