已知正项数列(an)的首项a1=m,其中0
题目
已知正项数列(an)的首项a1=m,其中0若数列{an}满足a(n+1)小于等于f(an),数列{bn}满足bn=an/(2n+1),试证明b1+b2+b3+……+bn<1/2
答案
由题意,得a(n+1)≤f(an)=an/(2an+1) ∴1/a(n+1)≥(2an+1)/an=2+1/an ∴1/a(n+1)-1/an≥2 ∴1/a2-1/a1≥2,1/a3-1/a2≥2,1/a4-1/a3≥2,……,1/an-1/a(n-1)≥2 全部相加,得1/an-1/a1≥2(n-1),则1/an≥2(n-1)+1/a2=2n-2+...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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