1.商场里的自动扶梯可以在t1时间内将静止不动的人送到楼上,如果扶梯不动人走到楼上需t2时间,那么此人沿运动的扶梯走上去,需时间为?

题目

1.商场里的自动扶梯可以在t1时间内将静止不动的人送到楼上,如果扶梯不动人走到楼上需t2时间,那么此人沿运动的扶梯走上去,需时间为?
2.下雨时,雨点竖直下落到地面,速度约为10m/s.若在地面上放一横截面积为80cm2、高10cm的圆柱形量筒,经30min,筒内接得雨水高2cm.因风雨影响,雨水下落时偏斜30°,求风速及雨滴实际落地时的速度?若用同样的量筒接雨水在30min内所接雨水高为多少?

答案

1.
设高度为H.则,电梯速度为H/t1 ；人速度为H/t2
共同运动时,所需时间为T=H/（H/t1+H/t2)
解得,T=(t1*t2)/(t1+t2)
2.
风速,雨速,合速度构成矢量直角三角形,
易得：V风=v*tan30'
合速度V1=v/cos30'
高度不变.因为竖直方向速度大小未改变.