设常数c属于[1,4],求函数f(x)=x+c/x(1

题目

设常数c属于[1,4],求函数f(x)=x+c/x(1<=x<=2)的最大值和最小值

答案

f(x)>=2√(x*c/x)=2√c
当x=c/x,即x=√c时取最小值2√c
最大值在端点取得.f(1)=1+c,f(2)=2+c/2
因此
c>=2,fmax=f(1)=1+c
c