直角三角形的三边长为3 4 5厘米,以斜边所在的直线为轴旋转,形成一立体图形,求图形体积

题目

直角三角形的三边长为3 4 5厘米,以斜边所在的直线为轴旋转,形成一立体图形,求图形体积
请说明一下求 高

答案

所得的立体图形是两个底面合在一起的圆锥,底面半径可以借助三角形面积4×3÷2=5×r÷2求出,这样可以求出底面积,又因为两个圆锥的高在一条直线上,利用乘法分配律可以求出结果.
三角形面积 4×3÷2=6（平方厘米）
底面半径 6×2÷5=2.4（厘米）
底面积 3.14×2.4²=18.0864（平方厘米）
立体图形体积 1/3×18.0864×高1+1/3×18.0864×高2
=1/3×18.0864×（高1+高2）
=1/3×18.0864×5
=30.144（立方厘米）