有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=3下底BC=8,垂直于底的腰CD=6现要裁成一块矩形铁皮MPCN

题目

有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=3下底BC=8,垂直于底的腰CD=6现要裁成一块矩形铁皮MPCN
它的顶点M P N分别在AB BC CD 上,当MN是多长时,矩形MPCN的面积有最大值?

答案

设MN=x,则BP=8-x,MP/BP=CD/(BC-AD)=6/5,MP=6(8-x)/5,则矩形MPCN的面积为MP*MN=6(8-x)/5*x=6(8x-x^2)/5=-1.2(x^2-8x)=-1.2(x-4)^2+1.2*16=-1.2(x-4)^2+19.2则当x＝4时,矩形MPCN的面积有最大值19.2...