在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,F,G,角B=70度,求角DCF的度数

题目

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,F,G,角B=70度,求角DCF的度数

答案

已知,AB = AC ,则△ABC为等腰三角形,
可得：∠ACB = ∠B = 70°,∠CAD = ∠BAD = 90°- ∠B = 20°；
已知,EF是AC的垂直平分线,
可得：FA = FC ,∠ACF = ∠CAD = 20°；
所以,∠DCF = ∠ACB - ∠ACF = 50° .