1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形ABC三边.(1)求方程的两解.(2)判断三角形ABC的形状.

题目

1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形ABC三边.(1)求方程的两解.(2)判断三角形ABC的形状.
2.设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x的平方-6x+a=0的两根,当这样的三角形只有一个时,试求a的取值范围.

答案

1、依题意 X1+X2=-1 (1)X1-X2= 1 (2)则 (1)+(2)有 X1=0(1)-(2)有 X2=-1 故方程的两解为0和-1.原方程为 (X-0)*(X+1)=0 即为X的平方+X=0 和题目的方程形式比较则有a+c=12b=1-(c-a)=0 得 a=b=c=1/2三角形ABC为等边三角...