直线y=x与正弦曲线y=sinx的交点个数为_．
题目
直线y=x与正弦曲线y=sinx的交点个数为______．
答案
直线y=x与正弦曲线y=sinx的交点个数，即方程x=sinx的解的个数，即函数g（x）=x-sinx的零点个数．
由于g′（x）=1-cosx≥0，故函数g（x）在R上是增函数．
再根据g（0）=0，可得函数g（x）=x-sinx的零点个数为1，
故答案为：1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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