O为直线AB上一点,∠AOC=1/3∠BOC,OC是∠AOD的平分线

题目

O为直线AB上一点,∠AOC=1/3∠BOC,OC是∠AOD的平分线
求∠COD的度数并判断OD与AB的位置关系（在图上OD⊥AB,主要是写出证明OD⊥AB的过程.利用垂线的知识去解答

答案

因为
∠AOC=1/3∠BOC
∠AOC+∠BOC= 180度
所以
∠AOC=45度,∠BOC=135度
又因为
OC是∠AOD的平分线
所以
∠AOC=∠COD=45度
所以
∠AOD=90度
即OD⊥AB