如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为_度．

题目

如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为______度．

答案

∵∠1=∠2=30°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD与△CAE中，
∵

AD＝AE ∠BAD＝∠CAE AB＝AC

，
∴△BAD≌△CAE，
∴∠D=∠E，
∵∠AOE=∠COD，
∴∠3=∠2=30°．
故填30．

已知AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，可证得△BAD≌△CAE．从而求得∠3的度数．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．