已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.

题目

已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.
设Q（m,n）是线段MN上的点,且2/[OQ]²=1/[OM]²+1/[ON]².请将n表示为m的函数

答案

奥林匹克高手告诉你,高考不会这样出题.
问题简单,但计算符号复杂.
把y=kx代入x^2+(y-4)^2=4,得
xM=,xN=
yM=,yN=
OM^2=(xM)^2+(yM)^2,ON^2=(xN)^2+(yN)^2,OQ^2=m^2+n^2
n=km,k=n/m
计算结果就可以了.