若m是关于x的方程ax2+bx+c=0的根,则以1/m为根的一元二次方程为

题目

若m是关于x的方程ax2+bx+c=0的根,则以1/m为根的一元二次方程为

答案

将x=m代入方程有：am²+bm+c=0
方程两边乘以以1/m²有：a+b/m+c/m²=0
即：c*（1/m）²+b*（1/m）+a=0
∴方程为：cx²+bx+a=0