已知函数f（x）对任意的实数x满足：f(x+1)=-1/f(x),且当x∈【-1,1】时,f(x)=x².

题目

已知函数f（x）对任意的实数x满足：f(x+1)=-1/f(x),且当x∈【-1,1】时,f(x)=x².
1）确定函数y=f(x)的图象与函数y=丨lgx丨的图象的交点个数.

答案

f(X+1)=-1/f(x),令x=t+1,则f(t+2)=-1/f(t+1)=f(t),即f(x+2)=f(x),周期T=2且当x∈【-1,1】时,f(x)=x^2,且当x∈【1,3】时,f(x)=(x-2)^2,且当x∈【3,5】时,f(x)=(x-4)^2,.当X属于【9,11】时,f(x)=(x-10)^2画出简图,可以...