将一多项式2x3-5x2-x+1，除以（2x+1）后，得商式为（x2+mx+n），余式为0，那么m+n=_．

题目

将一多项式2x³-5x²-x+1，除以（2x+1）后，得商式为（x²+mx+n），余式为0，那么m+n=______．

答案

∵多项式2x³-5x²-x+1，除以（2x+1）后，得商式为（x²+mx+n），余式为0，
∴（2x³-5x²-x+1）÷（2x+1）=x²+mx+n，
∴2x³-5x²-x+1=（2x+1）×（x²+mx+n），
∴等式右边=2x³+2mx²+2nx+x²+mx+n，
=2x³+（2m+1）x²+（2n+m）x+n，
根据左边等于右边，
∴-5=2m+1，
∴m=-3，
n=1，
∴m+n=-2．
故答案为：-2．