如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm，求△ABC的面积．

题目

如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm，求△ABC的面积．

答案

过点D作DF⊥BC于点F．
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DF=DE=2．
∴△ABC的面积为

1

2

(9×2+6×2)＝15cm²．