在△ABC中,tanA,tanB是方程3X²+8X-1=0的两根

题目

在△ABC中,tanA,tanB是方程3X²+8X-1=0的两根
求tanC的值?
已知α和β为锐角,cosα=五分之四 tan（α+β）=-三分之一,求cosβ

答案

∵tanA+tanB=-8/3,tanAtanB=-1/3,∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=2.∵cosα=4/5,α为锐角,∴sinα=3/5.∴tanα=3/4.∵tan（α+β）=-1/3,tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ),∴t...