曲线y=x3-3x2+1在点（-1，-3）处的切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

题目

曲线y=x³-3x²+1在点（-1，-3）处的切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案

求导函数，可得y′=3x²-6x，当x=-1时，y′=3+6=9
∴曲线y=x³-3x²+1在点（-1，-3）处的切线方程为9x-y+6=0
当x=0时，y=6；当y=0时，x=-

2

3

∴所求面积为

1

2

×6×

2

3

＝2
故选A．