某商品按货量不同分等级,生产最低档产品每件利润8元,每提高一个档次,利润就增加2元,用同样公时每天可生产最低档产品800件,每提高一个档次就减产40件,求生产何档次产品利润最高?
题目
某商品按货量不同分等级,生产最低档产品每件利润8元,每提高一个档次,利润就增加2元,用同样公时每天可生产最低档产品800件,每提高一个档次就减产40件,求生产何档次产品利润最高?
答案
将最低档看作0档,设生产档次为X,则可知产品利润为（800-40X）*(8+2X)
整理得6400+1280X-80X^2 即当X取何值时（1280X-80X^2）的值最大
1280X-80X^2整理为80X(16-X)
因为当X(16-X)为完全平方形态时值最大,即X＝8时,X（16-X）的值最大.
所以,在最低档提高8个档次产品利润最高.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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