1.设A={(x,y)|2x-y=1},B={(x,y)|5x+y=6},C={(x,y)|2x=y+1},D={(x,y)|2x-y=8}

题目

1.设A={(x,y)|2x-y=1},B={(x,y)|5x+y=6},C={(x,y)|2x=y+1},D={(x,y)|2x-y=8}
则A∩B= ,B∩C= ,A∩D= .
2.设A=｛x|-5＜x＜2｝,B=｛x|-2＜x＜5｝,则A∪B= .
3.在直角坐标平面内,x轴上点的集合用描述发还可表示为 ；在直角坐标平面内,不在第一,三象限的点的集合用描述法可表示为 .

答案

1、
A、B、C、D表示的都是直线,
所以
A∩B、B∩C、A∩D表示的都是直线的交点,
即二元一次方程的解
2x-y=1,5x+y=6
解得x=1,y=1
故A∩B=(1,1)
5x+y=6,2x=y+1
解得x=1,y=1
故A∩B=(1,1)
2x-y=1,2x-y=8
显然方程组无解
故A∩B为空集
2、
先画出A和B的范围,
A是从-5到2,B是从-2到5
A∪B就是把AB合在一起
所以A∪B={x| -5＜x＜5}
3、
在直角坐标平面内,x轴上点的集合用描述法还可表示为
A={(x,y)|y=0}
在直角坐标平面内,不在第一,三象限的点的集合用描述法可表示为
A={(x,y)|x≥0,y≤0或x≤0,y≥0}