若直线y=-x+1+m与直线y=2x+2的交点在第二象限,则m的取值范围是

题目

若直线y=-x+1+m与直线y=2x+2的交点在第二象限,则m的取值范围是

答案

∵两直线有交点,
∴-x+1+m=2x+2
3x=m-1
x=(m-1)/3
∵交点在第二象限,
∴x0
则y=2x+2>0
2x+2>0
2x>-2
x>-1
∴x=(m-1)/3>-1
(m-1)/3>-1
m-1>-3
m>-2
同时x=(m-1)/3