请给我这道二次函数题的详细过程和准确答案

题目

请给我这道二次函数题的详细过程和准确答案
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）
问：1 若方程f（x）+6a=0有两个相等的根,求f（x）的解析式；2 若f（x）的最大值为正数,求a的取值范围

答案

设f(x)=ax＾2+bx+c不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）,说明f(x)=ax＾2+(b+2)x+c与X轴的焦点为（1,0）（3,0）有a+b+c+2=0 9a+3b+c+6=0 两式相减的8a+2b+4=0 b=-4a-2代入第一个得c=3a(1).若方程f（x）+6a=0有两个相等的...