已知一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集为R （1）若实数a的取值范围为集合A，求A． （2）对任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范围．

题目

已知一元二次不等式x²+ax+2a-3＞0的解集为R
（1）若实数a的取值范围为集合A，求A．
（2）对任意的x∈A，都使得不等式x²+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范围．

答案

（1）因为x2+ax+2a-3＞0的解集为R，所以△＜0，即a2-8a+12＜0，解得2＜a＜6，所以A={a|2＜a＜6}．（2）对任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立，只要b≥1−(x+9x)，x∈（2，6）很成立．令f(x)＝1−(x+9x)...