已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,则m的取值范围为( ) A.(-∞,3] B.[1,3] C.[2,3] D.[32,+∞)
题目
已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,则m的取值范围为( )
A. (-∞,3]
B. [1,3]
C. [2,3]
D.
[,+∞)
答案
∵B={x|m+1≤x≤2m-1},
当m+1>2m-1,即m<2时,B=∅,满足条件;
当m+1≤2m-1,即m≥2时,B≠∅
∵A={x|-2≤x≤5},
若B⊆A,
则
,解得-3≤m≤3
∴2≤m≤3
综上,满足条件的m的取值范围(-∞,3]
故选A
由已知中A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,分别讨论B=∅和B≠∅时,m的取值范围综合讨论结果,即可得到答案.
集合关系中的参数取值问题.
本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题,其中本题在解答过程中易忽略B=∅的情况,而错解为[2,3]或[-3,3]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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