设f(x)=(ax+b)/x+1 (a＞0)的值域为【-1,4】,则a、b的值为多少

题目

设f(x)=(ax+b)/x+1 (a＞0)的值域为【-1,4】,则a、b的值为多少
快些

答案

解: 因为y=(ax+b)/(x^2+1), 所以yx^2-ax+y-b=0, (1) 当y不等于0时,因关于x的一元二次方程(1)有解,所以 △=a^2-4y(y-b)>=0,即4y^2-4by-a^2