试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
题目
试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
答案
设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则
=-,
=-则
=-=-=
-即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形.
要想证明对角线互相平分的四边形是平行四边形,我们可以根据平行四边形判断定理,对边平行且相等来证明,但要证明对边平行且相等,可以证明对边表示的向量相等或相反,由此不得得到证明思路.
向量在几何中的应用.
要想证明线段平行,我们可以证明线段表示的向量平行(共线),如果要想证明线段平行且相等,则我们可以证明线段表示的向量相等(或相反).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 质量大小不同的两只鸽子在空中飞行,如果动能相同,谁飞得块
- 单位的换算关系
- 在一幅比例尺是4000000分之1的地图上量的甲,乙的距离是6.5cm,一辆汽车以每小时行驶40千米的速度从甲城开往
- 如果13亿人每人浪费一张纸,13亿人浪费的纸摞在一起,大约有多高?(10张纸的厚度大约1毫米
- 初中怎么训练英语听力
- 请教一道关于充分条件和必要条件的题,“A是B的基础”,请问这句话谁是谁的什么条件?为什么?
- 0.548除以0.63,商的最高位在什么位上
- 直线L1:ax+2y+1=0与直线L2:x+y-2=0互相垂直,那么a的值等于( ).
- 英语翻译
- 若1/x - 1/y =1 ,求(3y-xy-3x) / (x-xy-y) 的值.
热门考点
- 一容器质量为50G,装满水后的总质量为250G,扎某种油后的总质量是210G,则该种油的密度为?
- 陋室铭的山不在高,水不在深类比什么?陋室铭的有仙则名,有龙则灵暗喻甚么?3Q
- 苏教版小学六年级语文必读的课外书籍有哪些?
- 一堆煤重2500Kg,每天用去125Kg,每天用去百分之几?
- 甲乙两站铁路长600千米,一辆客车以时速120千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时90千米的速度从一站开往甲站,问经过多少小时两车相遇?(先用算术法,再用方程解)
- 已知直角三角形周长为2+根号2 直角边为2 求面积
- I knew you were trouble
- 煤炭中为什么会有那么多的硫?
- 一个圆柱体饮料盒的底面直径是6厘米,高是8厘米把它装满饮料后,再倒入一个长是10厘米,宽是6厘米的长方体
- 解方程组x+y=13,y+z=9,x+z=2