已知x>0,y>0,3/(2+x)+3/(2+y)=1,求x+3y的最小值
题目
已知x>0,y>0,3/(2+x)+3/(2+y)=1,求x+3y的最小值
答案
3/(2+x)+3/(2+y)=1 ,x>1,y>1
通分得：3(4+x+y)=(x+2)(y+2)
xy-x-y-12=0
y=(x+12)/(x-1)
x+3y=x+3(x+12)/(x-1) = [x(x-1)+3(x+12)]/(x-1)
= (x²+2x+36)/(x-1)
= (x²-2x+1+4x-4+39)/(x-1)
= (x-1) + 39/(x-1) + 4
≥ 2√39 + 4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- She hopes she an go bike riding 同义句 She ( )( )go bike riding
- 四大名著中的人物性格用一个词语概括
- 用几句话把桂林山水甲天下写出来
- 解方程：3分之5y+4+4分之y-1=2-12分之5y-5
- 分解因式：x4+2x3-9x2-2x+8=_．
- 商店运来橘子、苹果和梨一共320千克,橘子和苹果的比是5：6,梨占苹果的30%,这三种水果各多少千克?
- 设m>0,n>0且m=4-n,则mn有最大值是,m=
- 找规律填数10、1、9、4、8、9、（）（）（）
- 下列盆地中，位于地势第一级阶梯上的是（ ） A.准噶尔盆地 B.塔里木盆地 C.柴达木盆地 D.四川盆地
- 在阅览室看书的学生有54人,其中女姓占4/9,后来又有几名女生看书,这时女生人数占所有看书人数的9/19,这
热门考点
- 1993×1994-1分之1993+1992×1994
- 用锌粒和稀H2SO4反应验证质量守恒定律时,化学反应方程为Zn+h2so4(稀)=ZnSO4+H2↑,若发现反应刚停止时,气球有点膨胀,天平左边稍轻,试分析这种现象产生的原因.(好像跟压强有关)
- 1,1/2,6/11,17/29,23/38
- 最贵的书信指的是?
- 数学题（要式子 最好有讲解）
- 由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成_个三位数．（每个数字只用一次）
- 怎样测量地球与月亮之间的距离呢?
- 在△ABC中,设向量AB=m,向量AC=n,D、E是边BC上的三等分点,即BD=DE=EC,则向量AD=____,向量AE=_____.
- 已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)
- thin(反义词）know(同音词）