若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy与x2+y2的值．

题目

若（x+y）²=36，（x-y）²=16，求xy与x²+y²的值．

答案

∵（x+y）²=36，（x-y）²=16，
∴x²+2xy+y²=36，①
x²-2xy+y²=16，②
①-②得4xy=20，
∴xy=5，
①+②得2（x²+y²）=52，
∴x²+y²=26．