在直角三角形ABC中,角B为90度,ED是AC的垂直平分线,已知角BAE等于三分之一角BAC,求角C的度数

题目

在直角三角形ABC中,角B为90度,ED是AC的垂直平分线,已知角BAE等于三分之一角BAC,求角C的度数

答案

因为角B=90度
所以角BAE+角EAC+角C=90度
因为角BAE等于三分之一角BAC
所以角BAE=1/2角EAC
所以1/2角EAC+角EAC+角C=90度
因为ED是AC的垂直平分线
所以EA=EC
所以角EAC=角C
所以1/2角C+角C+角C=90度
所以角C=36度