已知α是方程4x2+4x-1=0的根,则a3-1/a5+a4-a3-a2 的值等于?

题目

已知α是方程4x2+4x-1=0的根,则a3-1/a5+a4-a3-a2 的值等于?

答案

4a²+4a=1
a²+a=1/4
原式=(a-1)(a²+a+1)/[a²(a+1)²(a-1)]
=(a²+a+1)/(a²+a)²
=(1/4+1)/(1/4)²
=5