在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积

题目

在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积

答案

作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=1,DE=AC=3
∴BE=4+1=5
∴BD²+DE²=BE²
∴∠BDE=90°
∴S△BDE=1/2*3*4=6
∵S△CDE=S△ABD（等底等高）
∴S梯形ABCD=S△BDE=6