扇形OAB的面积为1cm2;它的周长为4cm,则它的中心角是

题目

扇形OAB的面积为1cm2;它的周长为4cm,则它的中心角是
中心角是什么?怎么求?

答案

中心角就是扇形的圆心角,扇形面积公式：S=1/2LR,L=αR.S=1/2αR^2,L为弧长,R为半径,α为圆心角,即中心角.L+2R=4,αR+2R=4.R=4/(α+2),S=1/2α[4/(α+2)]^2=1.解得α=2,即中心角为2