用定义证明：函数f(x)=2x+3在x∈R上是增函数

题目

用定义证明：函数f(x)=2x+3在x∈R上是增函数

答案

证明：
在x∈R上任取两点x1,x2,且x1>x2
则f(x1)-f(x2)=(2x1+3)-(2x2+3)=2(x1-x2)>0
即:当x1>x2时,f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=2x+3在x∈R上是增函数