设θ是三角形中最小角,且

题目

设θ是三角形中最小角,且
acos^2(θ/2)+sin^2(θ/2)-cos^2(θ/2)-asin^2(θ/2)=a+1,
则a的范围是（）

答案

∵θ是三角形中最小角∴0＜θ≤π/3∴0＜θ/2≤π/6∴0＜sin(θ/2)≤1/2∴0＜sin^2(θ/2)≤1/4原方程化为(a-1)cos^2(θ/2)+(1-a)sin^2(θ/2)=a+1(a-1)[1-sin^2(θ/2)]+(1-a)sin^2(θ/2)=a+1(1-a)sin^2(θ/2)=1a=1-1/...