函数F(x)=log2(x+8-b/x)在【1,+∞)上是增函数,求实数b的取值范围
题目
函数F(x)=log2(x+8-b/x)在【1,+∞)上是增函数,求实数b的取值范围
答案
首先,x=1时真数大于0,可得b<9.
由题知,须y=x+8-b/x在【1,+∞)上是增函数,
若b≥0,则显然满足;
若b<0,则由对勾函数或导数知,当x≥√(-b)时,y=x+8-b/x是增函数,
所以,只须√(-b)≤1,即b≥ -1,故 -1≤b<0.
综上,-1≤b<9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 牛顿是否进行过“月地检验”?
- 一个圆锥形沙堆,底面直径是6m,5m(2)把这堆沙倒进一个长6m,宽4m的长方形沙坑里,要堆多深?
- 某人忘记了一个电话号码的最后一个数字只好任意去拨号他第一次失败第二次成功的概率
- 当阿姆斯特朗登上月球时,他听到一个类似钟声的声音,明明是真空中不能传播声音,那为什么还会听到?
- these are two my brothers.从中找出一个错误.
- “信赖往往创造出美好的境界 ”说明了什么?
- 问:1全世界最漂亮的蝴蝶有哪些
- 0.18乘8.45的竖式计算
- 化简最简整数比 65:5.5
- 小明做题时粗心大意,把被减数十位上的3看成了8,结果算的差是245,问正确的差应该是多少?
热门考点